答：区政府食堂饭卡申请流程为：申请人填写《机关食堂就餐卡开办申请表》，由所在单位初审后，携带入编通知书或人事介绍信复印件等相关材料，至海陵区人民东路26 号D楼104办公室进行办理，联系电话86269303。